练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l过点P（-1，2），
    （1）若l的纵截距是其横截距的一半，求直线l的一般式方程；
    （2）若l的倾斜角是直线y=
    3
    4
    x+
    1
    2
    的倾斜角的一半，求直线l的一般式方程．
    考点：直线的截距式方程,直线的倾斜角
    专题：直线与圆
    分析：（1）根据直线过原点和不过原点两种情况分式，设出截距式将点代入即可得出结果；
    （2）由正切的二倍角公式求出斜率，然后由点斜式得出直线方程即可．
    解答： 解：（1）当直线l过原点时，l的方程为2x+y=0，
    当l不过原点时，设其方程为
    x
    2a
    +
    y
    a
    =1    ，
    又∵l过点P（-1，2），∴
    -1
    2a
    +
    2
    a
    =1    ，解得a=
    3
    2
    ，此时l的方程为x+2y-3=0．
    综上，直线l的方程为2x+y=0或x+2y-3=0．…（6分）
    （2）设直线l的倾斜角为α，依题意知tan2α=
    3
    4
    ，即
    2tanα
    1-tan2α
    =
    3
    4
    ，
    解得tanα=
    1
    3
    或tanα=-3，
    故直线l的方程为x-3y+7=0或3x+y+1=0．…（12分）
    点评：本题考查直线方程的求法，同时涉及到倾斜角与斜率的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax2+2ax-4≥2x2+4x的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，2）
    B、（-∞，2]
    C、（-2，2]
    D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）
    B、（-1，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，2）
    D、（-1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列an=
    1
    3n-1
    ，其前n项和为Sn=
    n
    k-1
    ak，则Sk+1与Sk的递推关系不满足（　　）
    A、Sk+1=Sk+
    1
    3k+1
    B、Sk+1=1+
    1
    3
    Sk
    C、Sk+1=Sk+ak+1
    D、Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sin（ωx+
    2π
    3
    ），2），
    b
    =（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）；
    （2）求f（0）的值；
    （3）求证f（x）为奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(
    π
    2
    ，π)    ，化简：
    1-cosθ
    1+cosθ
    +
    1+cosθ
    1-cosθ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    任取集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥2，a3-a2≥3，则选取这样三个数的方法共有
     
    种．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+6=0平行，则实数a=（　　）
    A、
    2
    3
    B、2
    C、-1
    D、-1或2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案