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函数y=x+
4
x-1
(x>1)
的最小值是(  )
A.4B.5C.6D.7
y=x+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+1≥2
(x-1)•
4
x-1
+1=5
当且仅当x-1=
4
x-1
即当x=3时取“=”
所以y=x+
4
x-1
(x>1)
的最小值为5
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的奇函数有最小正周期2,且当时,
(1)求的值;
(2)求在[-1,1]上的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
1+x2

(1)求证:函数f(x)在(-∞,0]上是增函数.
(2)求函数f(x)=
1
1+x2
在[-3,2]上的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x

(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性并加以证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2-2ax+1,若f(0)=g(0).
(1)求正实数a的取值;
(2)求函数h(x)=g(x)-f(x)的解析式(用分段函数表示);
(3)画出函数h(x)的简图,并写出函数的值域和单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<2的解集是(  )
A.(1,4)B.(-1,2)C.(-∞,1)∪[4,+∞)D.(-∞,-1)∪[2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中在区间(0,π)上单调递增的是(  )
A.y=sinxB.y=log3xC.y=-x2D.y=(
1
2
)x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是(  )
A.y=lgxB.y=(
1
2
)x
C.y=x|x|D.y=-x3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为(  )
A.35mB.30mC.25mD.20m

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