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下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是(  )
A.y=lgxB.y=(
1
2
)x
C.y=x|x|D.y=-x3
因为y=lgx为(0,+∞)上的增函数,故排除A;
y=(
1
2
)x
为R上的单调递减函数,故排除B;
y=x|x|=
x2,x≥0
-x2,x<0
,可知为R上的单调递增函数,故排除C;
y=-x3,为奇函数,也满足在R上单调递增,符合题意.
故选D
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已知函数f(1+x)=f(1-x),当1<x1<x2时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-
1
2
),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )
A.b<a<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x)=
ex,x≤1
f(x-1),x>1
,则f(ln3)=(  )
A.
3
e
B.ln3-1C.eD.3e

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函数y=x+
4
x-1
(x>1)
的最小值是(  )
A.4B.5C.6D.7

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A.y=1B.y=1+x2C.y=-x2-2x-1D.y=
2-x
1-x

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已知函数f(x)=
ax,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
,满足对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,则a的取值范围是(  )
A.(0,
1
4
]
B.(0,1)C.[
1
4
,1)
D.(0,3)

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(1)若g(x)≥f(x),求实数x的取值范围;
(2)求g(x)-f(x)的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若,对
 ,则      

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