Question

3．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点（2，-2$\sqrt{3}$）的极坐标是（　　）

• A． （4，$\frac{π}{3}$）
• B． （4，$\frac{4π}{3}$）
• C． （-4，-$\frac{2π}{3}$）
• D． （4，-$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 利用极坐标和直角坐标互化公式求解．

解答 解：∵点（2，-2$\sqrt{3}$），
∴$ρ=\sqrt{4+12}$=4，
tanθ=$\frac{-2\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，
∴θ=-$\frac{2π}{3}$．
故点（2，-2$\sqrt{3}$）的极坐标为（4，-$\frac{2π}{3}$）．
故选：D．

点评 本题考查极坐标、直角坐标的互化，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标、直角坐标互化公式的合理运用．