已知数列{an}中.a1=1.a2=2.an=an-1-an-2(n∈N*.n≥3).则a2006=( )A．1B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n=a_n-1-a_n-2（n∈N^*，n≥3），则a₂₀₀₆=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

分析由数列的递推公式求出数列的前几项，根据项的特点，发现数列的周期性规律，从而可得答案．

解答解：∵a₁=1，a₂=2，a_n=a_n-1-a_n-2，
∴a₃=1，a₄=-1，a₅=-2，a₆=-1，a₇=1=a₁，
由上可知，数列{a_n }是以6为周期的数列，
∴a₂₀₀₆=a₂=2．
故选：C．

点评本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，求解的关键是数列的项周期性规律的发现，是中档题．

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A．

5$\sqrt{5}$

B．

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C．

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D．

$\sqrt{85}$

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