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    （理科）已知如图，四面体ABCD中，P，Q，R分别在棱BC，CD，DA上，且BP=2PC，CQ=2QD，DR=RA，则A，B两点到平面PQR的距离之比为（　　）
    A、1：4B、1：3
    C、1：2D、1：1
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：分别设A，D，C，B到平面PQR的距离为d1，d2，d3，d4，由已知条件推导出d1=d2，d3=2d2，d4=2d3，由此能求出A，B两点到平面PQR的距离之比．
    解答： 解：分别设A，D，C，B到平面PQR的距离为d1，d2，d3，d4，
    ∵AR=RD，∴d1=d2，
    ∵CQ=2QD，∴d3=2d2，
    ∵BP=2PC，∴d4=2d3，
    ∴d4=4d1，
    ∴A，B两点到平面PQR的距离之比为1：4．
    故选：A．
    点评：本题考查两点到平面的距离之比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意合理地化空间问题为平面问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，则b的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗骰子连续抛掷三次，已知它落地时向上的点数恰好依次成等差数列，那么这三次抛掷向上的点数之和为12的概率为（　　）
    A、
    5
    18
    B、
    1
    9
    C、
    3
    18
    D、
    1
    72

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（　　）
    A、MN∥平面FAD
    B、MN与平面FAD相交
    C、MN⊥平面FAD
    D、MN与平面FAD可能平行，也可能相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    x≤2
    y≤2
    x+y≥3
    ，则目标函数z=
    x+2y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[2，5]
    B、[1，5]
    C、[
    1
    2
    ，2]
    D、[2，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中，正确的个数是（　　）
    ①命题p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式为￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
    ②O是△ABC所在平面上一点，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则O是△ABC的垂心；
    ③“M＞N”是“（
    2
    3
    ）M＞（
    2
    3
    ）N”的充分不必要条件；
    ④命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”；
    ⑤已知
    a
    =（2，-1），
    b
    =（m，m-1），则
    a
    和
    b
    的夹角为锐角充要条件为：m＞-1．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程f(x)=-
    1
    2
    x2+m    有三个不同的解，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若不等式f(x)-
    3
    2
    x2+(k+1)x≥0(k∈R)    对于x∈（-∞，0）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，y）
    （Ⅰ）若x∈{-1，0，1}，y∈{-2，-1，2}，求向量
    a
    ⊥
    b
    的概率；
    （Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组（x，y）构成区域Ω：
    -1＜x＜1
    -2＜y＜2
    ，求二元数组（x，y）满足x2+y2≥1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，B，C所对的边分别为a，b，c，cosA=
    3
    5
    ，b=5
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则a=
     
    ．

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