Question

8．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不平行的向量，且x（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）+y（4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=6$\overrightarrow{b}$，x，y∈R，则x=-4，y=-5．

Answer 1

分析 通过化简，分别令系数相等，联立方程组计算即可．

解答 解：∵x（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）+y（4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=（5x+4y）$\overrightarrow{a}$+（-4x-2y）$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{b}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=0}\\{-4x-2y=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-5}\end{array}\right.$，
故答案为：-4，-5．

点评 本题考查向量相等，注意解题方法的积累，属于基础题．