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    8．函数y=$\sqrt{-{x}^{2}-4x+5}$的定义域为[-5，1]，值域为[0，1]．

    分析 利用二次根式的被开方数是非负数，列出关于x的不等式-x2-4x+5≥0，通过解不等式求得该函数的定义域；利用配方法得到函数g（x）=-（x+2）2+1，易求函数g（x）的值域，然后来求原函数的值域．

    解答 解：依题意得：-x2-4x+5≥0，即（x+5）（x-1）≤0．
    解得-5≤x≤1．
    则该函数的定义域为[-5，1]．
    设g（x）=-x2-4x+5，则g（x）=-（x+2）2+1≤1，
    所以函数y=$\sqrt{-{x}^{2}-4x+5}$的值域为：[0，1]．
    故答案为：[-5，1]；[0，1]．

    点评 本题考查函数的定义域和值域，解题时要注意函数性质的合理运用．

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    16．已知f（x）的导数f′（x），且f（ex）=x+e2x，则f′（x）的最小值为2$\sqrt{2}$．

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    （1）求A的度数；
    （2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-12，求△ABC的面积；
    （3）若b+c=1，求三角形周长的取值范围．

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    13．第1天是星期二，则第2100天是星期四．

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    20．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
    ④sin2（-30°）+cos260°-sin（-30°）cos60°；
    ⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
    （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
    （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广到一个三角恒等式，并证明你的结论．

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    17．某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销（每人至多抽奖一次），设了金奖和银奖，奖券共2000张．在某一时段对30名顾客进行调查，其中有$\frac{2}{3}$的顾客没有得奖，而得奖的顾客中有$\frac{3}{5}$的顾客得银奖，若对这30名顾客随机采访3名顾客．
    （1）求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率；
    （2）求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率．

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    18．已知函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列关于函数y=f（x）的说法：①当x=-3时，y=-1；②点（5，0）不在函数y=f（x）的图象上；③将y=f（x）的图象补上点（5，0），得到的图象必定是一条连续的曲线；④y=f（x）是[-3，5）上的单调函数．⑤y=f（x）的图象与坐标轴只有一个交点．其中一定正确的说法的序号为②③．

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