复数$\frac{2+i}{1-i}$的模$\frac{\sqrt{10}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．复数$\frac{2+i}{1-i}$（i为虚数单位）的模$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析由复数代数形式的乘除运算化简，再利用模的公式求得答案．

解答解：∵$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴复数$\frac{2+i}{1-i}$的模为$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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