Question

3．曲线|x|=|y|与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$
• B． $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 将曲线方程进行化简，结合不等式组表示平面区域的性质进行求解即可．

解答 解：|x|=|y|等价为当x，y同号为y=x，
当x，y异号时为y=-x，
则对应区域为，
则对应的不等式组为$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$，
故选：A．

点评 本题主要考查不等式组表示平面区域的应用，根据条件作出对应的图象是解决本题的关键．