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    7．sin43°cos2°+cos43°sin2°的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 由条件利用两角和的正弦公式，求得sin43°cos2°+cos43°sin2°的值．

    解答 解：sin43°cos2°+cos43°sin2°=sin（43°+2°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．如果直线3ax-by+15=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+2（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）2+（y+b-3）2=16的内部或圆上，那么，$\frac{a}{b}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$）B．（$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$）C．[$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$]D．（$\frac{16-5\sqrt{7}}{9}$，$\frac{16+5\sqrt{7}}{9}$]

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    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    2．已知函数y=Acos（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，则（　　）
    A．A=4B．ω=1C．B=4D．φ=-$\frac{π}{3}$

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    （Ⅰ）证明：y=f（x）在R上是增函数；
    （Ⅱ）当a=2时，方程f（x）=-2x+1的根在区间（k，k+1）（k∈Z）内，求k的值．

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    19．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=-（x-1）2+1，则满足f[f（a）+$\frac{1}{2}$]=$\frac{1}{2}$的实数a的个数为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    16．已知sinx+siny=$\frac{2}{3}$，则$\frac{1}{6}$+siny-$\frac{1}{2}$cos2x的取值范围是[$\frac{1}{12}$，$\frac{7}{9}$]．

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    17．$\frac{sin15°+cos15°}{sin15°-cos15°}$的值为-$\sqrt{3}$．

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