Question

2．已知函数y=Acos（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，则（　　）

• A． A=4
• B． ω=1
• C． B=4
• D． φ=-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A和B，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：根据函数y=Acos（ωx+φ）+B的一部分图象，可得B=2，A=4-2=2，
$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{12}$-$\frac{π}{6}$，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2•$\frac{π}{6}$+φ=0，求得φ=-$\frac{π}{3}$，∴y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2，
故选：D．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．