Question

9．矩形ABCD中，A（-1，3），B（-2，4），两条对角线交点在x轴上，则C点坐标为（-9，-3），D点坐标为（-8，-4）．

Answer 1

分析 设M（x，0）为矩形对角线的交点，则|MA|=|MB|，利用两点之间的距离公式可得x，再利用中点坐标公式即可得出．

解答 解：设M（x，0）为矩形对角线的交点，则|MA|=|MB|，
∴$\sqrt{{（x+1）}^{2}+9}$=$\sqrt{{（x+2）}^{2}+16}$，
解得x=-5．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-5=\frac{{x}_{c}-1}{2}}\\{0=\frac{{y}_{c}+3}{2}}\end{array}\right.$，解得C（-9，-3）．
同理可得D（-8，-4），
故答案为：（-9，-3），（-8，-4）．

点评 本题考查了两点之间的距离公式、中点坐标公式、矩形的性质，属于基础题．