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    17．求${∫}_{\;}^{\;}$x$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx．

    分析 根据第一换元法即可求出．

    解答 解：${∫}_{\;}^{\;}$x$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{2}$${∫}_{\;}^{\;}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$d（x2）=-$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$$（1-{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}$=-$\frac{1}{3}$$（1-{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}$+c．

    点评 本题考查了不定积分的计算，关键是掌握第一换元法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，原点到直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1的距离为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围．

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    8．“p为真命题”是“p∧q为真命题”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AC⊥面BCD，BD⊥CD，设∠ABC=θ1，∠CBD=θ2，∠ABD=θ3，求证：cosθ3=cosθ1cosθ2．

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    12．求证：tan$\frac{π}{7}$tan$\frac{2π}{7}$tan$\frac{3π}{7}$=$\sqrt{7}$．

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    2．求下列数列的通项公式．
    （1）已知{an}满足：a1=0，an+1=an+n，求数列{an}的一个通项公式（已知1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$）；
    （2）已知数列{an}满足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$，求数列{an}的一个通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．矩形ABCD中，A（-1，3），B（-2，4），两条对角线交点在x轴上，则C点坐标为（-9，-3），D点坐标为（-8，-4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知角α是三角形的一个内角，若sinα＞$\frac{1}{2}$，则角α的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）D．（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知空间两条不同的直线m、n和两个不同的平面α、β，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，n?α，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥nD．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

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