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    3．已知空间两条不同的直线m、n和两个不同的平面α、β，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，n?α，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥nD．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

    分析 利用线面平行的判定与性质，即可得出结论．

    解答 解：对于A，若m∥α，n?α，则m∥n或m，n异面，故不正确；
    对于B，若m∥α，n∥αn∥α，则m，n相交或平行、异面，故B不正确；
    对于C，根据线面平行的性质，可得正确；
    对于D，利用线面垂直的判定，可得不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断，熟练掌握直线与平面之间位置关系的判定定理，性质定理，及定义和空间特征是解答此类问题的关键．

    练习册系列答案
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    17．求${∫}_{\;}^{\;}$x$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx．

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    18．若480°角的终边上有一点（a，4），则a的值是（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$-\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$-4\sqrt{3}$

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    15．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    2．计算：$\frac{tan68°+tan52°}{1-tan68°tan52°}$=$-\sqrt{3}$．

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    8．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax+1-4（a为常数），则f（-1）的值为-12．

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    15．如图在长方形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，N$是CD的中点，M是线段AB上的点，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$．
    （1）若M是AB的中点，求证：$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{CM}$共线；
    （2）在线段AB上是否存在点M，使得$\overrightarrow{BD}$与$\overrightarrow{CM}$垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
    （3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$的最大值及取得最大值时P点的位置．

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    12．求值：log23•log57•log35•log74=2．

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    13．如图，四边形ABCD与ABEF均为矩形，BC=BE=2AB，二面角E-AB-C的大小为$\frac{π}{3}$．现将△ACD绕着AC旋转一周，则在旋转过程中，（　　）
    A．不存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{4}$
    B．存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$
    C．不存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{4}$
    D．存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{2}$

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