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    13．如图，四边形ABCD与ABEF均为矩形，BC=BE=2AB，二面角E-AB-C的大小为$\frac{π}{3}$．现将△ACD绕着AC旋转一周，则在旋转过程中，（　　）
    A．不存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{4}$
    B．存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$
    C．不存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{4}$
    D．存在某个位置，使得直线AD与平面ABEF所成的角为$\frac{π}{2}$

    分析 利用当AD在平面EBC中的射影与BE垂直时，直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$，即可得出结论．

    解答 解：在旋转过程中，AB⊥平面EBC，由于二面角E-AB-C的大小为$\frac{π}{3}$，四边形ABCD与ABEF均为矩形，
    ∴∠EBC=$\frac{π}{3}$，
    ∴当AD在平面EBC中的射影与BE垂直时，直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$，
    ∴存在某个位置，使得直线AD与BE所成的角为$\frac{π}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查的知识要点：线线、线面的夹角的应用，平面图形的旋转问题，主要考查学生的空间想象能力和对问题的应用能力．

    练习册系列答案
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    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的单调减区间．

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    A．m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥βB．m⊥α，m⊥n，α∥β⇒n∥βC．m∥α，m⊥n，α∥β⇒n⊥βD．m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β

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    （1）证明EF∥平面ABB1A1；
    （2）求A，E两点之间的距离．

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    2．已知f（x）=x3+sinx（x∈R）是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

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