Question

4．已知函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调减区间．

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的周期性和单调性，得出结论．

解答 解：（1）对于函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，它的周期为$T=\frac{2π}{|ω|}=\frac{2π}{2}=π$．
（2）令2kπ≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{12}$，
可得函数的减区间为[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的周期性和单调性，属于基础题．