Question

8．已知m，n是空间两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是   （　　）

• A． m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β
• B． m⊥α，m⊥n，α∥β⇒n∥β
• C． m∥α，m⊥n，α∥β⇒n⊥β
• D． m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，m⊥α，α⊥β⇒m∥β或m?β，m∥n不可以得出n∥β，故A错误；
对于B，m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α，α∥β不可以得出n∥β，因此B不正确；
对于C，m∥α，m⊥n，不可以得出m⊥α，故α∥β不可以得出n⊥β，因此C不正确；
对于D，m⊥α，m∥n，可以得出n⊥α，故α∥β⇒n⊥β，因此D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．