Question

6．已知角α是三角形的一个内角，若sinα＞$\frac{1}{2}$，则角α的取值范围是（　　）

• A． （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）
• C． （$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）
• D． （$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 先确定角的取值范围，再由sinα＞$\frac{1}{2}$，求出角α的取值范围．

解答 解：∵α是三角形的一个内角，
∴α∈（0，π），
又sinα＞$\frac{1}{2}$，
∴α角α的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），
故选：C．

点评 本题考查了由三角函数值求角α的取值范围，解题时要注意角的取值范围．