【题目】下列推理不属于合情推理的是( )
A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,得出一切金属都能导电.
B. 半径为的圆面积
,则单位圆面积为
.
C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质.
D. 猜想数列2,4,8,…的通项公式为.
.
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【题目】已知海岛在海岛
北偏东
,
,
相距
海里,物体甲从海岛
以
海里/小时的速度沿直线向海岛
移动,同时物体乙从海岛
沿着海岛
北偏西
方向以
海里/小时的速度移动.
(1)问经过多长时间,物体甲在物体乙的正东方向;
(2)求甲从海岛到达海岛
的过程中,甲、乙两物体的最短距离.
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【题目】对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]D,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:[0,1]是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
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【题目】2018年4月4日召开的国务院常务会议明确将进一步推动网络提速降费工作落实,推动我国数字经济发展和信息消费,今年移动流量资费将再降30%以上,为响应国家政策,某通讯商计划推出两款优惠流量套餐,详情如下:
套餐名称 | 月套餐费/元 | 月套餐流量/M |
A | 30 | 3000 |
B | 50 | 6000 |
这两款套餐均有以下附加条款:套餐费用月初一次性收取,手机使用流量一旦超出套餐流量,系统就会自动帮用户充值2000M流量,资费20元;如果又超出充值流量,系统再次自动帮用户充值2000M流量,资费20元,以此类推。此外,若当月流量有剩余,系统将自动清零,不可次月使用。
小张过去50个月的手机月使用流量(单位:M)的频数分布表如下:
月使用流量分组 | [2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] | (6000,7000] | (7000,8000] |
频数 | 4 | 5 | 11 | 16 | 12 | 2 |
根据小张过去50个月的手机月使用流量情况,回答以下几个问题:
(1)若小张选择A套餐,将以上频率作为概率,求小张在某一个月流量费用超过50元的概率.
(2)小张拟从A或B套餐中选定一款,若以月平均费用作为决策依据,他应订购哪一种套餐?说明理由.
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【题目】某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。
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【题目】已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,
),过点P(2,1)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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