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    1．在三角形ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=30°，则向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
    A．6$\sqrt{3}$B．-6$\sqrt{3}$C．6D．-6

    分析 直接根据向量数量积的公式进行计算即可．

    解答 解：∵∠ABC=30°，
    ∴＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=180°-30°=150°，
    ∵AB=4，BC=3，
    ∴向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BC}$|cos150°=3×$4×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$=-6$\sqrt{3}$，
    故选：B

    点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据向量数量积的公式是解决本题的关键．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2．
    （Ⅰ）证明：平面BAP⊥平面DAP；
    （Ⅱ）点M为线段AB（含端点）上一点，设直线MP与平面DCP所成角为α，求sinα的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知单位圆上三个不同点A，B，C，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中真命题的个数为（　　）
    ①两个变量x，y的相关系数r越大，则变量x，y的相关性越强；
    ②从4个男生3个女生中选取3个人，则至少有一个女生的选取种数为31种．
    ③命题p：?x∈R，x2-2x-1＞0的否定为?p：?x0∈R，x02-2x0-1≤0．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．我国大力提倡足球运动，从2013年开始高校的体考生招生也向招收足球项目的考生倾斜，某高校（四年制）为了解近四年学校招收体考生中足球项目考生的情况，做了如下统计，现以2012年为统计起始年，记为x=0，以足球项目考生占所有体考生的比例为y．
    2012级2013级2014级2015级
    x0123
    体考生250260300300
    足球项目考生35394548
    y0.140.15
    （1）已知y关于变量x的变化关系满足线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehata$=0.141，求出回归方程；2016级计划足球项目考生60人，根据线性回归方程2016级总的体考生将招收多少人（人数四舍五入）；
    （2）开学后举行了一次新生足球见面赛，由15级16级的足球项目考生共同组成一支18人足球队，按分层抽样确定15级，16级的足球队员人数．
    （i）求足球队中，15级和16级的足球队员各有多少人？
    （ii）比赛上场队员有11人，其余7人在场外替补，已知在场上有6名16级学生，在比赛过程中有2名替补队员被替换上场，求替换上场的选手中恰好有1名16级的新生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x∈R|（x+a）（x2+ax+1）=0}．
    （1）是否存在实数a，使得a∈A？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
    （2）若集合A有且仅有两个元素，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．关于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}}$（φ是参数方程，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）直线l1的极坐标方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+3$\sqrt{3}$=0，直线l2：θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）与曲线C的交点为P，与直线l1的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是15．

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