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    若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于下列哪个区间________．(填序号)

    ①(a，b)和(b，c)内

    ②(－∞，a)和(a，b)内

    ③(b，c)和(c，＋∞)内

    ④(－∞，a)和(c，＋∞)内


    　①

    解析　由于a<b<c，所以f(a)＝0＋(a－b)(a－c)＋0>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0.因此有f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，

    又因f(x)是关于x的二次函数，函数的图象是连续不断的曲线，

    因此函数f(x)的两零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内．


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