已知数列{an}为等差数列.a1+a3+a5=105.a2+a6=99.则a20=$\frac{463}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知数列{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₆=99，则a₂₀=$\frac{463}{2}$．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₆=99，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+6d=105}\\{2{a}_{1}+6d=99}\end{array}\right.$，解得a₁=6，d=$\frac{29}{2}$．
则a₂₀=6+$19×\frac{29}{2}$=$\frac{463}{2}$．
故答案为：$\frac{463}{2}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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