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    已知在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，有＝＋成立．那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，说明猜想是否正确及并给出理由．


    解　类比AB⊥AC，AD⊥BC，可以猜想四面体A－BCD中，AB，AC，AD两两垂直，AE⊥平面BCD.

    则＝＋＋.猜想正确．

    如图所示，连接BE，并延长交CD于F，连接AF.

    猜想正确.

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    C.充要条件                 D.既不充分也不必要条件

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    如图所示，图(a)是棱长为1的小正方体，图(b)、图(c)是由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第n层．第n层的小正方体的个数记为Sn.解答下列问题．

    (1)按照要求填表：

    n

    1

    2

    3

    4

    …

    Sn

    1

    3

    6

     

    …

    (2)S10＝________.(3)Sn＝________.

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    已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝，可推知扇形面积公式S扇＝________.

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    类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质

    中，你认为比较恰当的是________．(填序号)

    ①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角都相等；

    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    如果函数f(x)是奇函数，那么f(0)＝0.因为函数f(x)＝是奇函数，所以f(0)＝0.这段演绎推理错误的原因是______________．

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    记Sn为数列{an}的前n项和，给出两个数列：

    (Ⅰ)5,3,1，－1，－3，－5，－7，…

    (Ⅱ)－14，－10，－6，－2,2,6,10,14,18，…

    (1)对于数列(Ⅰ)，计算S1，S2，S4，S5；

    对于数列(Ⅱ)，计算S1，S3，S5，S7；

    (2)根据上述结果，对于存在正整数k，满足ak＋ak＋1＝0的这一类等差数列{an}的和的规律，猜想一个正确的结论，并加以说明．

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    已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想f(x)的表达式为________．

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    判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．

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