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    6．设P：2＜x＜4，Q：lnx＜e，则P是Q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解关于Q的不等式，根据集合的包含关系判断即可．

    解答 解：P：2＜x＜4，
    由lnx＜e，解得：0＜x＜ee，
    故Q：0＜x＜ee，
    而（2，4）?（0，ee），
    故P是Q成立的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的包含关系，考查不等式问题，是一道基础题．

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    9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）
    A．{0，2，3，4}B．{4}C．{1，2，4}D．{0，2，4}

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    14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）
    （1）|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$
    （2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

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    （1）若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{2}$x-1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若g（x）在[1，e2]上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负．

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    11．已知F为抛物线4y2=x的焦点，点A，B都是抛物线上的点且位于x轴的两侧，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=15（O为原点），则△ABO和△AFO的面积之和的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{65}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）=x2+ax+b+1，关于x的不等式f（x）-（2b-1）x+b2＜1的解集为（b，b+1），其中b≠0．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，求实数k的取值范围，并求出极值点．

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    15．设集合$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 3x-y+1≥0，x，y∈R\\ 3x+y-1≤0\end{array}\right.}\right.}\right\}$，则A表示的平面区域的面积是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x0∈[2，+∞）使得f（-x0）=f（x0），若对任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，则实数b的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，a）D．（-∞，a]

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