Question

 一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形．若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，则第五个顶点的坐标可能为(　　)

A．(1,1,1)                              B．(1,1，)

C．(1,1，)                           D．(2,2，)

Answer 1

C

[解析]　因为正视图和侧视图是等边三角形，俯视图是正方形，所以该几何体是正四棱锥，还原几何体并结合其中四个顶点的坐标，建立空间直角坐标系，设O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，所求的第五个顶点的坐标为S(1,1，z)．正视图为等边三角形，且边长为2，故其高为＝，又正四棱锥的高与正视图的高相等，故z＝±，故第五个顶点的坐标可能为(1,1，)．