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    设等差数列{an}满足公差d∈N*，an∈N*，且数列{an}中任意两项之和也是该数列的一项．若a1＝35，则d的所有可能取值之和为________．


    364

    [解析]　设an，am(m≠n)是等差数列{an}中的任意两项，由已知，得an＝35＋(n－1)d，am＝35＋(m－1)d，则am＋an＝2×35＋(m＋n－2)d，设am＋an是数列{an}中的第k项，则有am＋an＝35＋(k－1)d，即2×35＋(m＋n－2)d＝35＋(k－1)d，d＝，d∈N*，m，n，k∈N*，所以k＋1－(m＋n)＝35,34,33,32,31,30，则d的所有可能取值为1,3,32,33,34,35，其和为＝364.


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    已知 a=log0.70.8，b=log1.10.9，C=1.10.9,那么                              （    ）

    A. a<b<c           B. a<c<b        C. b<a<c       D. c<a<b

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    设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．若f(x)≥ag(x)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(－1，＋∞)                          B．(0，＋∞) 

    C．(－∞，0)                            D．(－∞，1]

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    已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b2b12等于(　　)

    A．1                                    B．2 

    C．4                                    D．8

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    设函数f(x)＝ex(sin x－cos x)(0≤x≤2 012π)，则函数f(x)的各极小值之和为(　　)

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     一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形．若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，则第五个顶点的坐标可能为(　　)

    A．(1,1,1)                              B．(1,1，)

    C．(1,1，)                           D．(2,2，)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是(　　)

    A.                                  B.

    C.                                 D.

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    在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量a，对于任意点P∈Ω，都有点Q∈Ω，使得＋a，则称a为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：

    ①若平面点集Ω存在向量周期a，则ka(k∈Z，k≠0)也是Ω的向量周期；

    ②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；

    ③若平面点集Ω＝{(x，y)|x＞0，y＞0}，则b＝(－1,2)为Ω的一个向量周期；

    ④若平面点集Ω＝{(x，y)|y＝|sin x|－|cos x|}，则c＝为Ω的一个向量周期．

    其中真命题的个数是(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    已知点A(－3,0)，B(0,3)，若点P在圆x2＋y2－2x＝0上运动，则△PAB面积的最小值为(　　)

    A．6    B．6    C．6＋     D．6－

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