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    若函数f（x）=x3+x，则满足f（x）＜f（2x-3）的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数的导数，得出函数的单调性，从而得出不等式，解出即可．
    解答： 解：∵f′（x）=3x2+1＞0，
    ∴f（x）在（-∞，+∞）递增，
    ∴x＜2x-3，解得：x＞3，
    故答案为：（3，+∞）．
    点评：本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（x，4），
    b
    =（3，2）且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为（　　）
    A、-6
    B、-
    8
    3
    C、
    8
    3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题只文科做）如下框中所示的程序回答以下两个问题：

    ①若输入X=8，则输出K=
     
            
    ②若输出K=2，则输入X的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+
    		3
    cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
    π
    2
    )    为奇函数，且函数y=f（x）的图象的两相邻对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题
    ①函数y=cos（x+
    π
    2
    ）是偶函数；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）图象的一条对称轴；
    ④函数y=sin（x+
    π
    6
    ）在（-
    π
    2
    ，
    π
    3
    ）上是单调增函数；
    ⑤点（
    π
    6
    ，0）是函数y=tan（x+
    π
    3
    ）图象的对称中心．
    ⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=
    3
    8
    ，那么a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    9
    		2x+3
    4x+7
    ，x∈[-1，1]的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（
    π
    4
    +α）cosα-sin（
    π
    4
    -α）sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-x-2＞0的解集为（　　）
    A、（-1，2）
    B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    C、（-1，2]
    D、（-1，2）

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