练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin（α-
    π
    8
    ）=
    3
    5
    ，
    5π
    8
    ＜α＜
    9π
    8
    ，求2sinα（sinα+cosα）-1的值．
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据题意求得cos（α-
    π
    8
    ）的值，进而利用二倍角公式和两角和公式对原式进行化简，代入sin（α-
    π
    8
    ）和cos（α-
    π
    8
    ）的值．
    解答： 解：∵
    π
    2
    ＜α-
    π
    8
    ＜π    ，
    ∴cos(α-
    π
    8
    )=-
    4
    5
    ．
    ∴2sinα(sinα+cosα)-1=
    		2
    sin(2α-
    π
    4
    )=2
    		2
    sin(α-
    π
    8
    )sin(α-
    π
    8
    )=-
    24
    		2
    25
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．解题的过程中要特别注意角的范围，进而确定三角函数的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求c的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    		3
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且
    a
    ，
    b
    满足关系|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，（k为正实数）．
    （1）求将
    a
    •
    b
    表示为k的函数f（k）；
    （2）求函数f（k）的最小值及取最小值时
    a
     ， 
    b
    的夹角θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABO是以AB为斜边的等腰直角三角形，OD⊥平面ABO，BC∥OD，且OD=2BC=2OA=2，E是AD中点，
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABO；
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积VE-ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求lg
    1
    4
    -lg25+ln
    		e
    +21+log23的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=4x2+8x-3．
    （1）指出函数y=f（x）图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）求y=f（x）的最小值；
    （3）写出函数y=f（x）的单调区间．
    （4）当x∈[0，2]时，求函数y=f（x）的最大植和最小植．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求回归直线方程；
    （Ⅲ）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
    （可能用到的公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    ?
    a
    、
    ?
    b
    是对回归直线方程
    y
    =a+bx中系数a、b按最小二乘法求得的估计值）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|x2-6|≥6，q：x∈z，且“p∧q”与“?q”同时为假命题，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x-2
    -
    		x+2
    ，判断f（x）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案