Question

5．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$
• B． $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$
• C． $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}c{m^3}$
• D． $\sqrt{3}c{m^3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形的三棱锥，求出它的体积即可．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是如图所示的四棱锥，
且该四棱锥的底面是边长为2cm的正方形ABCD，
高为$\sqrt{3}$cm；
所以，该四棱锥的体积为
V=$\frac{1}{3}$×2²×$\sqrt{3}$=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$cm³．
故选：B．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目．