Question

17．（1）化简：$\frac{{cos（α+\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}•cos（α-π）+\frac{sin（-α）}{tan（α+π）}$；
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用诱导公式化简，整理即可得到结果；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{-sinα}{cosα}$•（-cosα）+$\frac{-sinα}{\frac{sinα}{cosα}}$=sinα-cosα；
（2）∵tanα=2，∴原式=$\frac{tanα+2}{2tanα-1}$=$\frac{4}{3}$．

点评 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．