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    7．若角α的终边与单位圆相交于点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则sinα的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

    分析 根据三角函数的定义进行求解即可．

    解答 解：若角α的终边与单位圆相交于点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
    则sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查三角函数的定义，比较基础．

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    （2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2e}$D．$\frac{1}{4e}$

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    15．如图，在△ABC中，∠B为直角，DE⊥AB于E，AC⊥DC，设BC=1．
    （1）若∠BAC=30°，∠DAC=45°，试求△ADE的各边之长，由此推出75°的三角函数值；
    （2）设∠BAC=α，∠DAC=β（α、β，α+β均为锐角），试推出sin（α+β）的公式．

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    （cosx）′=-sinx；    
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    （ax）′=axlna．

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    12．函数y=2sin x在[0，2π]上的图象的最高点坐标是$（\frac{π}{2}，2）$．

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    19．已知函数f（x）=ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为1，求a的值；
    （Ⅱ） 讨论函数f（x）极值点的个数；
    （Ⅲ） 若f（x）≤xlnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    16．如图，设甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有400种不同的走法．

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    17．若函数f（x）=x3-3x在区间（a，6-a2）上有最小值，则实数a的取值范围是[-2，1）．

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