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    9．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

    按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（　　）
    A．58B．78C．62D．82

    分析 观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6

    解答 解：由题意知：图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6，
    ∴第n条小鱼需要（2+6n）根，
    当n=10时，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为2+6×10=62，
    故答案为：62．

    点评 本题考查了规律型中的图形变化问题，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数

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    20．已知变量x和y满足关系y=0.1x-10，变量z与y负相关，则下列结论中正确的是（　　）
    A．x与y负相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关
    C．x与y正相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关

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    20．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$1-\frac{π}{12}$C．$1-\frac{π}{3}$D．1-$\frac{π}{6}$

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    17．（1）化简：$\frac{{cos（α+\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}•cos（α-π）+\frac{sin（-α）}{tan（α+π）}$；
    （2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

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    4．已知函数f（x）=2-x2-log2x，正实数a、b、c满足f（a）＜f（b）＜0＜f（c），若实数m是方程f（x）=0的一个根，那么下列四个结论：①m＞a；②m＜b；③m＞c；④$m＞\frac{1}{2}（a+b）$．其中成立的是②③．

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    14．计算：$\frac{2cos10°}{sin70°}$-tan20°=$\sqrt{3}$．

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    1．已知复数Z1满足（Z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数Z2的虚部为1，Z1•Z2是实数，求Z2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\\{\frac{ln（x+1）}{x+1}，（x≥0）}\end{array}\right.$，参数k∈[-1，1]，则方程f（x）-kx-k=0有四个实数根的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2e}$D．$\frac{1}{4e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为1，求a的值；
    （Ⅱ） 讨论函数f（x）极值点的个数；
    （Ⅲ） 若f（x）≤xlnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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