Question

20．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $1-\frac{π}{12}$
• C． $1-\frac{π}{3}$
• D． 1-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个正方体挖去一个圆锥所得的几何体，分别柱体体积和锥体体积，相减可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个正方体挖去一个圆锥所得的几何体，
正方体的体积V=1×1×1=1，
圆锥的底面直径为1，故底面面积为$π×（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{π}{4}$，
高为1，故体积为：$\frac{1}{3}$×$\frac{π}{4}$×1=$\frac{π}{12}$，
故组合体的体积V=1-$\frac{π}{12}$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．