为减少空气污染.某市鼓励居民用电.采用分段计费计算电费.每月用电不超过100度时.按每度0.57元计算.每月用电量超过100度时.其中的100度仍按原标准收费.超过的部分按每度0.5元计算．(1)设月用电量x时.应交电费y元.写出y与x的函数关系式,(2)小明第一季度的电费情况如下:月份一月二月三月四月交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．
（1）设月用电量x时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式；
（2）小明第一季度的电费情况如下：

月份	一月	二月	三月	四月
交费金额	76元	63元	45.6元	184.6元

则小明家第一季度共用点多少度？

分析（1）根据应交电费=月用电度数×每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；
（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求．

解答解：（1）当0≤x≤100时，y=0.57x；
当x＞100时，y=0.5×（x-100）+0.57×100=0.5x-50+57=0.5x+7．
所以所求函数式为y=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5x+7，x＞100\end{array}\right.$--（6分）
（2）据题意，
一月份：0.5x+7=76，得x=138（度），
二月份：0.5x+7=63，得x=112（度），
三月份：0.57x=45.6，得x=80（度）．
所以第一季度共用电：
138+112+80=330（度）．
故小明家第一季度共用电330度．--（12分）

点评本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题

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