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    6．已知等轴双曲线经过点M（5，-4），则它的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1
    C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{41}$-$\frac{{y}^{2}}{41}$=1

    分析 设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2-y2=λ（λ≠0），代入M的坐标，可得双曲线的标准方程．

    解答 解：设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2-y2=λ（λ≠0），
    将点M（5，-4），代入可得25-16=λ，
    ∴λ=9，
    ∴方程为x2-y2=9，即$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键．

    练习册系列答案
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    A．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$B．$[0，\sqrt{3}]$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\sqrt{3}）$D．$（0，\sqrt{3}）$

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2e}$D．$\frac{1}{4e}$

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    （1）若∠BAC=30°，∠DAC=45°，试求△ADE的各边之长，由此推出75°的三角函数值；
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