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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于120°，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角等于135°，|$\overrightarrow{c}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{6}$．

    分析 通过向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$构成三角形，利用∠BAC=60°，∠ABC=45°，计算进而即得结论．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，
    ∴向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$能构成三角形，
    ∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于120°，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角等于135°，
    ∴∠BAC=180°-120°=60°，∠ABC=180°-135°=45°，
    过点C到AB边垂线CD交AB于D，
    ∵BC=|$\overrightarrow{c}$|=3，∴CD=BCsin∠ABC=3sin45°=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
    又∵CD=ACsin∠BAC=ACsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AC，
    ∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$AC=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
    ∴AC=$\sqrt{6}$，即|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{6}$，
    故答案为：$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查求向量的模，利用$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$构建三角形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    （Ⅰ）试给出该企业的正常产品标准的范围；
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