Question

19．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=x
• B． y=x⁰与y=1
• C． y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$与y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$
• D． y=x与y=（$\sqrt{x}）^{2}$²

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，两个函数的对应法则不一致，不是同一函数．
B．y=x⁰的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．
C．y=2${\;}^{lo{g}_{4}x}$=$（{4}^{lo{g}_{4}x}）^{\frac{1}{2}}$=${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$，y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$=$\sqrt{x}$，两个函数的定义域都为（0，+∞），对应法则相同，是同一函数．
D．y=（$\sqrt{x}）^{2}$²=x，定义域为[0，+∞），两个函数的定义域不一致，不是同一函数．
故选：C

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．