Question

5．方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$的解为（　　）

• A． 9
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$=2^-2，可得log₃x=-2，化为指数式即可得出．

解答 解：方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$=2^-2，∴log₃x=-2，解得x=3^-2=$\frac{1}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查了对数与指数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．