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    7．已知数列{an}中，a1=3，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$+1，则a2014=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

    分析 由题意可知{an-1}为周期数列且周期为2，a1-1=2，即可求出答案

    解答 解：∵，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$+1，∴，an+1-1=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=an-1-1，
    ∴{an-1}为周期数列且周期为2，a1-1=2，
    ∴a2014-1=a2-1=$\frac{1}{{a}_{1}-1}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴a2014=$\frac{3}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查数列递推式，考查数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    17．已知向量$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）=0$，$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知角α的终边过点$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则sinα=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在10件产品中，有8种合格品，2件次品，从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为（　　）
    A．64B．72C．384D．432

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．关于函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R），有下列说法：
    ①函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的图象关于原点对称；
    ②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③函数y=f（x）的图象关于点$（{-\frac{π}{6}，0}）$对称；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称．
    其中正确的是③．（填上所有你认为正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：
    积极参加班级工作不积极参加班级工作合计
    学习积极性高18725
    学习积极性不高61925
    合计242650
    （1）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
    （2）有多少的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系？请说明理由．
    附：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xoy中，点P到$（{0，-\sqrt{3}}），（{0，\sqrt{3}}）$两点的距离之和等于4，若点P的轨迹为C．
    （1）求C的方程；
    （2）如果经过点（0，1）的直线l交C于点A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}=0$，求该直线的方程及$|{\overrightarrow{AB}}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}$+bx+c有极值点x1，x2（x1＜x2），且f（x1）=x1，则关于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同实数根的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=3，AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则对角线AC1的长为$\sqrt{19}$．

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