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    二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量
    e
    =
    1
    1
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成点（-2，4），求矩阵M2．
    考点：特征值与特征向量的计算,二阶矩阵
    专题：矩阵和变换
    分析：先设矩阵M=
    ab
    cd
    ，这里a，b，c，d∈R，由二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1及矩阵M对应的变换将点（-1，2）换成（-2，4）．得到关于a，b，c，d的方程组，即可求得矩阵M．
    解答： 解：设M=
    ab
    cd
    ，则由
    ab
    cd
    1
    1
    =8
    1
    1
    ，得
    a+b
    c+d
    =
    8
    8
    ，
    即
    a+b=8
    c+d=8
          ①
    由
    ab
    cd
    -1
    2
    =
    -2
    4
    ，得
    -a+2b
    -c+2d
    =
    -2
    4
    ，
    从而
    -a+2b=-2
    -c+2d=4
       ②
    联立①②，解得a=6，b=2，c=4，d=4
    ∴M=
    62
    44
    ，
    故M2=
    62
    44
    62
    44
    =
    4420
    4024
    ．
    点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
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    化简下列各式：
    （1）
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ，已知α是第三角限角
    （2）
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    sin(3π-∂)•cos(π-∂)

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    1+2sin290°cos430°
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    ．

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    A、（-1，0）
    B、（0，1）
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    直线2x-3y+1=0和x-3=0的夹角是（　　）
    A、π-arctan
    2
    3
    B、
    π
    2
    -arctan
    2
    3
    C、arctan
    2
    3
    D、
    π
    2
    +arctan
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是（　　）
    A、1+
    		2
    B、2+
    		2
    C、1+
    		3
    D、2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了了解高三学生的身体健康状况，在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，按日睡眠时间（单位：小时）分组得到如下频率分布表和如图的频率分布直方图．
    （Ⅰ）请补全频率分布直方图，并求频率分布表中的a，b；
    （Ⅱ）现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检，求第一、二、五组各应抽取多少名学生？
    （Ⅲ）在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检，求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率．
    组号 睡眠时间 频数 频率
    第一组 [4，5） 5 0.05
    第二组 [5，6） 15 0.15
    第三组 [6，7） a P1
    第四组 [7，8） 40 0.4
    第五组 [8，9） b P2
    总计 100 1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=4cosφ
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    ，（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    5
    		2
    sin(θ+45°)
    ．
    （Ⅰ）把直线l的极坐标方程化为普通方程；
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    极坐标方程ρcosθ=4表示的曲线是（　　）
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    已知全集为R，集合A={x|
    1
    x
    ≤1}    ，B={x|-1≤x≤3}，则A∩∁RB=（　　）
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    D、[1，3]

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