函数f(x)=x2+lgx-3的一个零点所在区间为( )A．$$B．$$C．$$D．$$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．函数f（x）=x²+lgx-3的一个零点所在区间为（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（\frac{1}{2}，1）$

C．

$（1，\frac{3}{2}）$

D．

$（\frac{3}{2}，2）$

分析函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．

解答解：∵f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{9}{4}$+lg$\frac{3}{2}$-3=-$\frac{3}{4}$+lg$\frac{3}{2}$＜-$\frac{3}{4}$+lg$\sqrt{10}$=-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$＜0，
f（2）=4+lg2-3=1+lg2＞0，
∴f（$\frac{3}{2}$）f（2）＜0，
根据零点定理知，
f（x）的零点在区间（$\frac{3}{2}$，2）上．
故选：D．

点评本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．

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9．值域为（（0，+∞）的函数是（　　）

A．

$y={5^{\frac{1}{2-x}}}$

B．

$y={（{\frac{1}{3}}）^{1-x}}$

C．

$y=\sqrt{1-{2^x}}$

D．

$y=\sqrt{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1}$

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（Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=5，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．

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（1）求角A的大小；
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A．

[3-$\sqrt{3}$，2）

B．

$（\sqrt{5}-1，\sqrt{3}）$

C．

$（1，\sqrt{3}）$

D．

$（1，3-\sqrt{3}）$

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