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    (12分)已知函数 
    （1）判断函数的奇偶性和单调性；
    （2）当时，有，求的取值范围．
    解:(1)奇函数.增函数.（2）.
    本题主要考查了证明函数奇偶性的方法，利用函数单调性的定义证明函数单调性的方法步骤，代数变形能力和逻辑推理能力。
    （1）先确定函数的定义域，再利用奇函数的定义，证明函数f（x）=-f（-x），从而函数为奇函数；
    （2）因为所以即,由(1)得为奇函数且是R上的增函数，进而解得。
    解:(1)函数的定义域为R ,所以为奇函数.
    当时，单调递减所以单调递增;
    当时，单调递增所以单调递增.
    总上所述函数增函数.
    （2）因为所以即,由(1)得为奇函数且是R上的增函数所以由得      
    即
    解得综上得所以的取值范围是.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数
    ⑴求证：在上是增函数；
    ⑵求在上的最大值及最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，
    (1)求函数f (x)和g(x)；
    (2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．
    (3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数， 且f（）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    偶函数在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则函数在区间[－a,a]内零点的个数是
    A．1B．2C．3D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：
    （1）是奇函数；
    （2）在定义域上单调递减；
    （3）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知＝求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中在区间上是增函数的是（   ）
    A．　B．C．　D．

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