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    5．已知命题p：（x+1）（x-3）＜0，命题q：-3＜x-a＜4，且p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是[-1，2]．

    分析 分别解出命题p，q，再利用充分不必要条件的性质即可得出．

    解答 解：命题p：（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3．
    命题q：-3＜x-a＜4，解得a-3＜x＜a+4．
    ∵p是q的充分而不必要条件，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤-1}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤2．
    则a的取值范围是[-1，2]．
    故答案为：[-1，2]．

    点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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