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    19．“求（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）展开式的项数”中，要完成的“一件事”是从前括号里的三个数当中分别取与后括号的项相乘．

    分析 根据乘法的性质进行求解．

    解答 解：要求展开式的项数即从前括号里的三个数当中分别取 与后括号的项相乘，
    故答案为：从前括号里的三个数当中分别取与后括号的项相乘．

    点评 本题主要考查“一件事”概念的理解，比较基础．

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    16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=2\sqrt{5}+t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系中（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴），曲线C1的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ）判断直线l与曲线C1的位置关系；
    （Ⅱ）已知曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），且M，N分别为曲线C2的上下顶点，点P为曲线C1上任意一点，试判断|PM|2+|PN|2是否为定值？并说明理由．

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    17．若（1-ax）6的展开式中的x3项的系数为20，则实数a=-1．

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    4．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{a}_{n}}$，设bn=$\frac{2}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}}$，cn=$\frac{4{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}-2}$．
    （1）求证：对一切n∈N*，n≥2，an＞$\sqrt{2}$．
    （2）求证：对一切n∈N*，n≥2，bn与cn都是正整数．

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    11．如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，M为AD上一点且AM=2DM．
    （1）求证：AC⊥平面DEF；
    （2）求证：BM∥平面DEF．

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    8．某单位对三个车间的人数统计情况如表：用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人．
    （Ⅰ）求k的值；
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    一车间二车间三车间
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    女职工600k550

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    9．设正数a，b满足：a+4b=2，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

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