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    如图，三棱锥中，，
     
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值  
    (Ⅰ)证明略；(Ⅱ) 

    试题分析：(Ⅰ)根据直线与平面垂直的判定定理，只要找到和平面中两条相交直线垂直就可以证明直线和平面垂直，那么再由平面和平面垂直的判定定理可知 ，证明中要把条件到结论叙述清楚；(Ⅱ)先根据这个条件做辅助线构造出所求的线面角，再在三角形中根据解三角形的方法求得线面角的正切值，一定要注意线面角要找准，不能乱构造
    试题解析：解：(Ⅰ)因为，所以                    2分
    又因为,即 
    所以                   4分
    又，所以                       6分
    (Ⅱ)取中点，连，则 

    又，所以，连结，，
    则就是与平面所成的角                   10分
    设，则，，
    所以                          15分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.

    （1）若，求证：平面平面；
    （2）点在线段上，，若平面平面，且，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，其中AB＝， BD＝BC＝1， AA1＝2，E为DC的中点，F是棱DD1上的动点．

    (1)求异面直线AD1与BE所成角的正切值；
    (2)当DF为何值时，EF与BC1所成的角为90°？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，平面， ，BC＝6．

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点

    （1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
    （2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为直角梯形，、，，，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知：菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

    （1）求证：平面平面;
    （2）点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点 

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（  ）
    A．B．C．D．

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