练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x-2sin2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期；        
    （2）解方程f（x）=0．
    考点：三角函数的周期性及其求法,三角函数中的恒等变换应用
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：（1）利用三角函数中的恒等变换应用，可求得f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）-1的最小正周期；
    （2）依题意，得sin（2x+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，从而可求得方程f（x）=0的解．
    解答： 解：（1）∵f（x）=
    		3
    sin2x-（1-cos2x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）-1，
    ∴函数f（x）的最小正周期T=
    2π
    2
    =π．
    （2）由（1）及f（x）=0得sin（2x+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，
    ∴2x+
    π
    6
    =2kπ+
    π
    6
    或2x+
    π
    6
    =2kπ+
    5π
    6
    （k∈Z），
    解得：x=kπ或x=kπ+
    π
    3
    ．
    ∴方程f（x）=0的解为x=kπ或x=kπ+
    π
    3
    ．
    点评：本题靠三角函数中的恒等变换应用，着重考查三角函数的周期性及其求法，考查运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在函数f（x）=x3图象上的三个点A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在一条直线上，其中a＜b＜c，则a、b、c之间一个最简单的关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关系，其中正确的个数为（　　）
    ①0∉∅；
    ②{tan30，cos30，sin30}={
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		3
    3
    }；
    ③∅⊆{0}；
    ④{-
    1
    2
    ，
    1
    2
    }?{x|x≤
    2
    3
    }．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C对应的边是a，b，c，满足2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
    （1）求角A；    
    （2）若b=2，c=1，D为BC上一点，且CD=2BD，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B、C成等差数列，sinC=
    5
    13
    ，求cosA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+cos2x．
    （1）求f(
    π
    4
    )    的值．
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-1，a∈R，x∈R，设集合A={x|f（x）=x}，集合B={x|f（f（x））=x}，且A=B≠∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
    1
    x-a
    ＞0}，
    （1）当a=-1时，求P∩Q，并在数轴上表示出来；
    （2）如果P∩Q=Q，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个角A，B，C成等差数列，且sinA=
    		3
    3
    ，边BC=4，则边AC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案