Question

11．函数f（x）=sin（5x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心是（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z．

Answer 1

分析 根据正弦函数的对称中心方程，求出函数的图象的对称中心即可．

解答 解：因为5x+$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，所以x=$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，k∈Z，
所以函数y=sin（5x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心：（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z，
故答案为：（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z．

点评 本题是基础题，考查正弦函数的对称性，能够利用基本函数的性质求解函数的有关性质，是高考常考题．