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    9．设P（x0，y0）是函数f（x）图象上任意一点，且$y_0^2≥x_0^2$，则f（x）的解析式可以是（　　）
    A．$f（x）=x-\frac{1}{x}$B．f（x）=ex-1C．$f（x）=x+\frac{4}{x}$D．f（x）=tanx

    分析 利用特殊值法进行排除即可．

    解答 解：A．当x=1时，y=1-1=0，此时02≥12不成立，
    B．当x=-1时，y=$\frac{1}{e}$-1＜-1，此时y2≥x2不成立，
    D．当x=$\frac{5π}{4}$时，y=1，此时y2≥x2不成立，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数解析式的判断，利用特殊值法进行排除是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列命题正确的是（2）（5）
    （1）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{o}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$；
    （2）对任一向量$\overrightarrow{a}$，有$\overrightarrow{{a}^{2}}$=|$\overrightarrow{a}$|2；
    （3）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$中至少有一个为$\overrightarrow{0}$；
    （4）|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；
    （5）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{{a}^{2}}$=$\overrightarrow{{b}^{2}}$；
    （6）若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
    （7）（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$）对任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求下列各式的值：
    （1）（sin$\frac{5π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$）（sin$\frac{5π}{12}$-cos$\frac{5π}{12}$）
    （2）cos4$\frac{α}{2}$-sin4$\frac{α}{2}$
    （3）$\frac{1}{1-tanα}$-$\frac{1}{1+tanα}$
    （4）1+2cos2θ-cos2θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=sin（5x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心是（$\frac{1}{5}$kπ-$\frac{π}{20}$，0）k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其上一点P与左、右焦点F1，F2组成的三角形PF1F2的周长为2+2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线x-$\sqrt{2}$y+n=0（n＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，若以线段AB为直径的圆过点$M（{\frac{1}{2}，0}）$，求△MAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
    月份i123456
    单价xi（元）99.51010.5118
    销售量yi（件）111086514
    （Ⅰ）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
    （Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
    （Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
    参考公式：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an．
    （1）求数列{bn}的前n项的和；
    （2）已知数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前项的和为Sn，证明：${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C的中心在原点，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个短轴端点点恰好是抛物线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{24}{x^2}$的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
    ①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    ②当A，B运动时，满足直线PA、PB与X轴始终围成一个等腰三角形，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$P（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在椭圆C上．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且kOM•kON=-$\frac{b^2}{a^2}$．
    （ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；
    （ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最值．

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