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    在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线l与曲线C：y=
    x
    x-1
    交于点M，N，则
    ON
    •
    OQ
    -
    MO
    •
    OQ
    =（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：曲线C：y=
    x
    x-1
    =1+
    1
    x-1
    ，可知：曲线C的图象关于点（1，1）成中心对称，Q是线段MN的中点，因此
    OM
    +
    ON
    =2
    OQ
    ．
    解答： 解：∵曲线C：y=
    x
    x-1
    =1+
    1
    x-1
    ，
    ∴曲线C的图象关于点（1，1）成中心对称，
    ∴Q是线段MN的中点，
    故
    ON
    •
    OQ
    -
    MO
    •
    OQ
    =
    OQ
    •（
    ON
    +
    OM
    ）=2
    OQ
    2=4．
    故选：C．
    点评：本题考查函数图象性质及其向量的运算等知识，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同的交点，则此双曲线的半实轴长的取值范围是
     
    ．

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    在直三棱柱中，已知底面积为s平方米，三个侧面面积分别为m平方米，n平方米，p平方米，则它的体积为
     
    立方米．

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    把边长为1的正方形ABCD沿对角线折起，使其成为四面体ABCD，则下列命题：
    ①三棱锥A-BCD体积的最大值为
    		2
    12
    ；
    ②当三棱锥体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°；
    ③B、D两点间的距离的取值范围是（0，
    		2
    ）；
    ④当二面角D-AC-B的平面角为90°时，异面直线BC与AD所成角为45°；
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		1+2x
    +
    		3-2x
    的最大值是
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={x|x是直平行六面体}，N={x|x是长方体}，P={x|x是正四棱柱}，则下列关系中正确的是（　　）
    A、M⊆NB、N⊆P
    C、P⊆MD、N∩P=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x=ay2的准线方程是x=-3，则a的值为（　　）
    A、-12
    B、-
    1
    12
    C、
    1
    12
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在以O为圆心、半径为1的扇形区域AOB（含边界）内移动，∠AOB=90°，E、F分别是OA、OB的中点，若
    OP
    =x
    AF
    +y
    BE
    ，其中x，y∈R，则x2+y2的最大值是（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    20
    9
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+k，g（x）=-2x2-2kx-5，
    （1）若f（x）＞g（x）在[0，2]上恒成立，求k的范围；
    （2）是否存在实数k，当a+b≤2时，使函数f（x）在定义域[a，b]上的值域恰为[a，b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．

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